¿Cómo realizar una suma?

Se procede de la siguiente manera para sumas de varios números, llamados “sumandos”.

Los sumandos se colocan en filas sucesivas ordenando las cifras en columnas, empezando por la derecha con la cifra de las unidades(U), a la izquierda las decenas(D), la siguiente las centenas(C), la siguiente los millares(M), etc.

La suma de los números 750 + 1583 + 69 se ordenarían de la siguiente forma:

   \begin{array}{rrrrr}         & M & C & D & U \\         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline    \end{array}    \begin{array}{l}        \\        \longleftarrow 1^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 2^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 3^{\circ} \; sumando\\    \end{array}

Se suman en primer lugar las cifras de la columna de las unidades según las tablas elementales, colocando en el resultado la cifra de unidades que resulte; cuando estas unidades sean más de 10 las decenas se acumulan como un sumando más en la fila de acarreo.

En este caso 3 más 9 son 12, el 2 del 12 se pone en la parte inferior y el 1 se pasa como acarreo en la columna siguiente.

   \begin{array}{rrrrr}         &   &   & 1 &   \\         & M & C & D & U  \\         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline         &   &   &   & 2 \\    \end{array}    \begin{array}{l}        { \color{Red}\longleftarrow acarreo }\\        \\        \longleftarrow 1^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 2^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 3^{\circ} \; sumando\\               \\    \end{array}

En la columna de las decenas, procediendo entonces a la suma de esa columna como si fueran unidades.

Sumamos el 1 del acarreo más 5, 8 y 6 que dan un total de 20, el 0 de 20 se pone en la parte inferior como resultado y el 2 se pasa como acarreo a la columna siguiente.

   \begin{array}{rrrrr}         &   & 2 & 1 &   \\         & M & C & D & U  \\         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline         &   &   & 0 & 2 \\    \end{array}    \begin{array}{l}        { \color{Red}\longleftarrow acarreo }\\        \\        \longleftarrow 1^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 2^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 3^{\circ} \; sumando\\        \\    \end{array}

Se procede de igual forma con la columna de las decenas, acarreo incluido, colocando en la fila de acarreo sobre la columna de las centenas las decenas (de unidades de decenas).

En la columna de las centenas tenemos, el 2 de acarreo, el 7 y el 5 que sumados dan 14, el 4 del 14 se pone en la parte inferior y el 1 se pasa a la siguiente columna como acarreo.

   \begin{array}{rrrrr}         & 1 & 2 & 1 &   \\         & M & C & D & U  \\         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline         &   & 4 & 0 & 2 \\    \end{array}    \begin{array}{l}        { \color{Red}\longleftarrow acarreo }\\        \\        \longleftarrow 1^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 2^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 3^{\circ} \; sumando\\        \\    \end{array}

Se procede de igual forma con todas las columnas, añadiendo a la columna última de la izquierda las decenas de la columna anterior en vez de subir a la fila de acarreo.

En la columna de los millares tenemos 1 de acareo más el 1 de sumando que sumados dan 2, que se pone en la parte inferior como resultado, al no haber mas sumandos damos por finalizada la operación.

   \begin{array}{rrrrr}         & 1 & 2 & 1 &   \\         & M & C & D & U  \\         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline         & 2 & 4 & 0 & 2 \\    \end{array}    \begin{array}{l}        { \color{Red}\longleftarrow acarreo }\\        \\        \longleftarrow 1^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 2^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow 3^{\circ} \; sumando\\        \longleftarrow total\\    \end{array}

Normalmente los acarreos o llevadas no se anotan en el papel, sumando directamente el acarreo a los sumandos de la columna siguiente y el aspecto de la realización de la suma sin las anotaciones auxiliares sería el siguiente:

   \begin{array}{rrrrr}         &   & 7 & 5 & 0 \\         & 1 & 5 & 8 & 3 \\       + &   &   & 6 & 9 \\       \hline         & 2 & 4 & 0 & 2 \\    \end{array}

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